Имя трамвай является логика. Московский государственный университет печати. Раздел iv. классическая дедуктивная логика

В зависимости от языкового выражения имена делятся на элементарные и составные. Имя является элементарным, если для обозначения объекта используется 1 слово (ученик, звезда). Имя является составным, если для обозначения объекта используется несколько слов (естественный спутник земли, столица Беларуси).

В зависимости от объема:

· общее имя, если им обозначается множество однородных объектов (дерево, ручка)

· единичное имя, если им обозначается один объект (естественный спутник земли)

· нулевые имена – если обозначаемого ими объекта в реальности не существует (абсолютно упругий газ, абсолютное добро, истина, крокодиловы слезы)

В зависимости от содержания:

· собирательные и несобирательные. Имя является собирательным, если в его содержании указаны отличительные свойства нескольких однородных объектов, мыслимых как единое целое (стая, толпа, созвездие). Несобирательные (волк, человек, звезда)

· конкретные и абстрактные. Имя является абстрактным, если в его содержании указаны отличительные свойства объекта, не существующего в реальности

· относительные и неотносительные. Имя является относительным, если в его содержании указаны отличительные свойства объекта, имеющие непосредственную связь с отличительными свойствами другого объекта (учитель, врач, читатель). Неотносительные (мел).

Предметное значение имени называется денотатом или номинантом . Смысл имени часто называют концептом . Однако иногда для предметных значений единичных и общих имен используются разные названия: предметные значения единичных имен называют денотатами , референтами соответствующих знаков, а предметные значения общих имен называют также экстенсионалами . В отдельных случаях экстенсионалами и референтами называют предметные значения всех знаков. Для смыслов знаков употребляют термин интенсионалы знаков.

Описательные и неописательные имена . Как общие, так и единичные имена делятся на описательные (сложные) и неописательные (простые). Простыми (неописательными) являются имена, которые не имеют собственного смысла и могут иметь лишь приданный смысл («Эверест», «гора», «река», «Волга»). Сложными (описательными) являются имена, которые имеют собственный смысл («самая большая река в Европе», «плоская, замкнутая, ограниченная тремя сторонами фигура»).

Действительные и мнимые имена . По отношению к данному универсуму (реальности, множеству) имена подразделяются надействительные , обозначающие предметы из данного универсума, и мнимые , обозначающие предметы, не входящие в данный универсум.

Пример . Так, по отношению к объективной реальности имена «человек», «двигатель внутреннего сгорания» будут действительными, а имена «русалка», «вечный двигатель» - мнимыми.

11. Логика имён. Отношения имён.

Имена находятся в различных отношениях друг к другу. Между объемами двух произвольных имен, которые есть какой-то смысл сопоставлять друг с другом, имеет место одно и только одно из следующих отношений: равнозначность, пересечение, подчинение (два варианта) иисключение.

Равнозначными являются два имени, объемы которых полностью совпадают. Иными словами, равнозначные имена отсылают к одному и тому же классу предметов, но делают это разными способами.

Равнозначны, к примеру, имена "квадрат" и "равносторонний прямоугольник": каждый квадрат является равносторонним прямоугольником, и наоборот.

Равнозначность означает совпадение объемов двух имен, но не их содержаний. Например, объемы имен "сын" и "внук" совпадают (каждый сын есть чей-то внук и каждый внук – чей-то сын), но содержания их различны.

Отношения между объемами имен можно геометрически наглядно представить с помощью круговых схем. Они называются по имени математика XVIII в. Л.Эйлера "кругами Эйлера". Каждая точка круга представляет один предмет, входящий в объем рассматриваемого имени. Точки вне круга представляют предметы, не подпадающие под это имя.

Отношение между двумя равнозначными именами изображается в виде двух полностью совпадающих кругов.

Равнозначность

В отношении пересечения находятся два имени, объемы которых частично совпадают.

Пересекаются, в частности, объемы имен "летчик" и "космонавт": некоторые летчики являются космонавтами (они представлены заштрихованной частью кругов), есть летчики, не являющиеся космонавтами, и есть космонавты, не являющиеся летчиками.

Пересечение

В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого.

В отношении подчинения находятся, к примеру, имена "треугольник" и "прямоугольный треугольник": каждый прямоугольный треугольник является треугольником, но не каждый треугольник прямоугольный.

Подчинение

В этом же отношении находятся имена "дедушка" и "внук": каждый дедушка есть чей-то внук, но не каждый внук является дедушкой. "Внук" – подчиняющее имя, "дедушка" – подчиненное.

Если в отношении подчинения находятся общие имена, то подчиняющее имя называется родом , а подчиненное – видом. Имя "треугольник" есть род для вида "прямоугольный треугольник", а имя "внук" – род для вида "дедушка".

В отношении исключения находятся имена, объемы которых полностью исключают друг друга.

Исключают друг друга имена "трапеция" и "пятиугольник", "человек" и "планета", "белое" и "красное" и т.п.

Семантический анализ естественного языка позволил осуществить типологию языковых выражений в соответствии с тем, носителями которых видов мыслительных структур их свойств и отношений они есть. Но выражения естественного языка можно рассматривать как знаки, которые являются носителями имен. Учитывая это, все осмысленные (значимые) языковые выражения в современной логике рассматриваются как имена. В процессе познавательной и практической деятельности предметом человеческой мысли становятся реально существующие или условные вещи. Без обозначения этих предметов человек не может обойтись.

Иными словами, между предметами (реальными или мнимыми) и способом их употребления в процессе обмена мнениями имеет место отношение именования. Отношение именования предусматривает два объекта: обозначаемое и обозначающее.

Обозначая является продуктом умственной деятельности человека и носит субъективный характер.

Обозначаемое же может быть зависимым от субъекта познания (когда речь идет о мнимых предметы) и независимым (когда речь идет об объективно существующие предметы). Обозначая могут быть слова, предложения, комбинации предложений.

Итак, языковые выражения, которые имеют свойство быть обозначая, называют и м е н а м и. К именам относятся отдельные слова ("Шевченко", "Днепр", "река") и словосочетания ("автор поэмы" Сон "", " река, на берегах которой расположена столица Украины »). Каждое из имен обозначает или индивидуальный предмет, или совокупность предметов.

То, на что указывает имя я, называют д е н о т а т о м (десигнатом, номинантом) или значением имени.

Один и тот же денотат может иметь разные имена. Так, имена "Т.Шевченко" и "автор поэмы" Сон "" указывают на одну и ту же личность. Это обстоятельство вызывает необходимость объяснить, что позволяет связывать (соотносить) в каждом конкретном случае определенное имя с соответствующим предметом (денотатом). Оказывается, что в процессе именования участвует некоторое посредник, без которого невозможно ни пользоваться именами, ни находить и отличать одни предметы от других. Посредником является информация, знания о обозначаемый предмет. Эту информацию называют см и с л о м (концептом) имени.

Смысл (концепт) и значения (денотат) составляют содержание имени. Носителями имени могут быть не только слова и словосочетания, но и некоторые предложения.

Смыслом (концептом) предложения-имени есть информация, которую содержит в себе предложения (то о чем-то утверждается или отрицается), а значением - абстрактный предмет, логическая валентность ("истинно" или "ложно").

Значение имеют только истинные имена ("Франция", "изобретатель радио", "Киев"). Мнимые же имена лишь символически то обозначают, поскольку в действительности обозначаемых ими предметов не существует (таковы имена "Пегас", "абсолютно твердое тело", "в-1" и т.п.).

Смысл же имеют все имена. Выявление смысла имени очень важно, потому что именно смысл - то звено, которое связывает имя с предметом. Логику же в теории имен интересует именно объяснение того, каким образом осуществляется связь имен с предметами внеязыковой действительности.

Рассмотрим необходимость анализа теории имен для логики.

Логика делает объектом анализа имя с целью решения, прежде всего, таких вопросов:

1) как соотносятся имя и понятия, а именно: смысл имени и содержание понятия;

2) как зависит логическое значение высказывания от значений имен, входящих в него;

3) какие именно логические средства могут обеспечить инвариантность высказываний при их взаимодействии в процессе умозаключения.

Виды имен

В зависимости от того, указывает имя на отдельный предмет или отличает какой-то предмет из множества предметов, все имена делятся на:

Собственные и

Имена обозначают (индивидуальные) предметы.

Общие имена выделяют один предмет из множества предметов.

Например, "государство", "город", "книга", "естественный спутник".

Сравнивая имена с общими именами, обозначающими множества, обратим внимание на то, что общие имена указывают неопределенного представителя из множества предметов - какое-то государство, то город и т.д. По сути, общие имена в отличие от собственных, не имеют смысла и значения.

Например, если слово "город" является именем для "Киева", "Варшавы", то оказывается, что оно является именем над именами, поскольку каждый объект, который оно называет, имеет собственное имя.

Достаточно убедительно объяснил ситуацию с правильным пониманием общего имени Б.Рассел. Он указывал, что слово "человек" обозначает немногих людей, а не определенную человека.

Поэтому имеет смысл говорить, что общее имя не обозначает, но представляет определенный (произвольный) предмет из множества, так как переменная (х) в математике представляет некое произвольное число. В этом смысле можно трактовать общие имена как своеобразные предметные переменные, это, во-первых, а во-вторых, следствием этого факта является то, что общие имена не являются именами в собственном смысле этого слова, потому что не являются именами и предметные переменные.

Все это позволяет сделать вывод, что класс имен не охватывает все множество языковых выражений, а совпадает только с категорией постоянных термов. Это свидетельствует о разнообразии отношений между словесными знаками и объектами. Отношение именования (обозначения) является лишь одним из этих отношений.

Поэтому, когда речь идет о смысле, значение, принципы именования, то имеется в виду характер связи имен (постоянных термов) с предметами, которые они представляют. Процедуры установления смысла имени по характеру бывают разные. В одних случаях имя непосредственно указывает на свой смысл, в других - для выявления смысла нужны дополнительные действия (специальные объяснения, ссылки на контекст и т.д.).

Имена в естественном языке выражаются не только словом или словосочетанием ("Шекспир", "Родина Шекспира"), но и целыми предложениями с помощью оператора обозначенной дескрипции, который называют йота - оператором и в естественном языке записывают в виде выражения "тот, кто... ". Например, "тот, кто написал поэму" Энеида "", "Тот, кто первым открыл Америку". Форма выражения "тот, кто..." не явно передает свое имя в естественном языке.

Возьмем для примера имя, которое звучит так: "Тот, кто является автором" Кобзаря "". Денотат этого имени - реальный человек по фамилии Шевченко, родился он 1814 в селе Моринцы на Черкасщине; был крепостным в Энгельгардта; один из видов Шевченко творческой деятельности была поэзия, и способствовало появлению на свет "Кобзаря".

Анализируя это имя, легко можно убедиться, что здесь внутри заложено то нюанс (аспект, упор, оттенок), с помощью которого можно отличить одно имя от другого при одинаковых денотатах. Именно этот нюанс, выделенный из всего массива информации о предмете (которым мы обладаем в настоящее время), и составляет смысл имени.

Или возьмем предложение: "Тот, кто является автором картины" Екатерина "", которое является также именем с этим же денотат, но в этом случае смыслом будет уже другой оттенок информации, а именно: Т.Шевченко имел талант художника, был другом Сошенко, который обратил внимание на способности молодого Тараса, закончил Петербургскую академию художеств.

Очевидно, что есть имена смысл которых установить достаточно просто. Но ситуация осложняется, когда имя рассматривается вне контекста, скажем слово "Киев". Денотат может быть и город, и военный корабль, и гостиница. Чтобы однозначно установить смысл имени, нужен дополнительный анализ и объяснение.

Если смысл имени определяется конкретной ситуацией или контекстом оно называется п р о с т и м либо не описательным.

Например, "Юпитер", "Днепр", "Украина".

Если смысл имени определяется его построением оно называется с к л а д и м или описательным.

Например, "Ученик Платона", "учитель Александра Македонского", "столица Франции" и другие.

Выделение различных оттенков в массиве информации о денотат создает ситуацию, когда один и тот же денотат имеет разные имена (именно это и характерно для описательных имен, где каждое новое имя - это новый смысловой оттенок).

Но довольно часто одно и то же имя указывает на различные денотаты. Это уже не расщепление массива информации о денотат оттенками (как в случае со сложными именами), а нахождение новых массивов информации, дает возможность четко отделять одни денотат от других. Именно это является свойством для НЕ описательных

Таким образом, процедура выявления смысла и денотата имени предполагает наличие контекста речевого выражения.

Под к о н т е к с т о м для произвольного выражения (А) имеется в виду языковое выражение, в который входит (А) без нарушений синтаксических правил языка, используемого.

Понятно, что контекстами для А будут части предложения, целые предложения, или фрагменты текста. Например, возьмем имена "Учитель Аристотеля и основатель" Академии "", "Учитель и друг Аристотеля", "Учитель Аристотеля и автор теории идей". Во всех примерах есть собственное имя "Аристотель". Выражения, в которые входит имя "Аристотель" без нарушений синтаксических правил данного языка называется контекстом для этого имени.

3.1. Общая логическая характеристика имени

Сущностной характеристикой человека выступает абстрактнологическое языковое мышление. Оно основано на способности человека, отвлекаясь от конкретных предметов и явлений, обращаться к их сущности. При этом и реальные предметы и явления («дом», «утро»), и их свойства («чистота», «гармония») в языке обозначаются именами. Следовательно, имя является основной логической и семиотической единицей, элементарной формой, а процесс мышления представляет собой процесс оперирования именами и установления особых связей между ними. Именем обозначается любой предмет мышления с точки зрения его отличительных признаков . В

языке имя выражается с помощью слов и словосочетаний, которые в предложении чаще всего употребляются в качестве подлежащего или именной части сказуемого. Вне словесной формы имя не существует, но имя и слово не тождественны: одно и то же имя в различных языках имеет разную языковую форму, а многие слова имеют несколько значений.

3.2. Объем и содержание имени

В логике любое имя имеет объем и содержание. Содержание имени представляет его смысловое значение, то есть совокупность тех признаков предметов и их классов, которые оно обозначает.

Объем имени представлен совокупностью его носителей илидесигнатов , которые могут быть как материальными предметами, так и только мыслимыми.

Объем и содержание имени, характеризующие его с разных сторон, тесно связаны. Изучение данной связи позволило выявить особую закономерность, которая нашла выражение в законе обратного отношения между содержанием и объемом имени: увеличивая содержание имени, уменьшаем его объем, и наоборот. Содержание имени увеличивается благодаря включению в него новых признаков. Например, имя «студент». Его объем включает всех учащихся высших учебных заведений всех форм обучения (дневной, заочной, вечерней, дистанционной и т. п.). Добавляя к нему новый признак – «заочник», мы обогатили содержание имени «студент», но уменьшили его объем, исключив из него студентов всех остальных форм обучения. Логическая операция, в ходе которой мы переходим от имени с большим объемом к имени с меньшим объемом, называетсяограничение объема имени. Пределом ограничения выступают

имена, обладающие минимальным объемом (единичные, чаще всего собственные).

Обратная операция в логике называется обобщением объема имени . Она представляет собой переход от имени с меньшим объемом к имени с большим объемом благодаря исключению из его содержания тех или иных признаков. Например, имя «учебник по логике». Исключая из его содержания признак, мы получаем имя с большим объемом – «учебник», но с меньшим содержанием. При этом пределом обобщения выступают имена с максимально широким объемом – категории, обозначающие предельно широкие и абстрактные явления, процессы и связи («пространство», «благо», «материя» и т. д.).

3.3. Виды имен

Вид имени зависит как от количества его десигнатов, так и от обозначаемых им признаков. По объему имена делятся на единичные, общие и пустые (нулевые) . По содержанию – наконкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные, собирательные и несобирательные .

Единичным называется имя, которое имеет один десигнат («первый космонавт», «Конституция Республики Беларусь», «Иммануил Кант»). К единичным, как правило, относятся и имена собственные. Имена, имеющие два и более десигната, называютсяобщими («студент», «закон», «конституция»). Имена, которые не имеют десигнатов, называютсяпустыми (нулевыми) . Такие имена имеют смысловое значение, но лишены предметного. К ним относятся имена из сферы человеческой фантазии, сказок, мифов («русалка», «Змей Горыныч», «единорог»), научные понятия как результат предельного абстрагирования («идеальный газ», «абсолютно черное тело») и имена, в содержании которых мыслятся признаки, противоречащие природе обозначаемых предметов («треугольный квадрат», «ледяное солнце»).

Имена делятся на абстрактные и конкретные в зависимости от того, что они обозначают. Если имя обозначает реальные предметы и их классы, оно являетсяконкретным («студент», «дом», «кентавр», «гроза»). Имена, обозначающие отдельные свойства предметов, отношения между ними, называютсяабстрактными («чистота», «любовь», «мужество»).

Имена делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, фиксируют ли они наличие некоторого признака у обозначаемого предмета или его отсутствие.Положительным называется имя, указывающее на наличие у предмета некоторого признака («верующий», «порядок»).

Напротив, имя, указывающее на отсутствие у предмета признака, называется отрицательным («асимметрия», «неадекватность»). Как правило, отрицательные имена образуются с помощью отрицательных частиц (не-, без-, а-). Если имя без отрицательной приставки не употребляется в силу различных причин (развитие языка, изменение лексических норм), то оно является положительным («ненависть», «диссонанс»).

Безотносительными являются имена, обозначающие предметы сами по себе, независимо от отношений и связей этих предметов с другими («человек», «дом»).Относительными называются имена, обозначающие предметы, не существующие самостоятельно, а лишь как члены какого-либо отношения («добро - зло», «день - ночь»).

Имя, обозначающее совокупность предметов, мыслимых как единое целое, называется собирательным («созвездие», «сервиз»). Причем имя целостности не совпадает с именами предметов, ее составляющих. Так, десигнатом имени «созвездие» выступают Созвездие Большой Медведицы и другие созвездия, а не звезды и небесные тела.Несобирательными называются имена, обозначающие предметы и их классы и мыслимые не как самостоятельные целостности, а существующие отдельно («планета», «окно»).

Определяя виды имени по объему и содержанию, мы даем ему полную логическую характеристику: планета – общее, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное. Полная логическая характеристика позволяет уточнить объем и содержание имени, более корректно употреблять его словесное выражение в тексте, дискуссии и т. д.

3.4. Отношения между именами по объему

Всю совокупность имен можно разделить на сравнимые инесравнимые .Сравнимыми являются имена, имеющие хотя бы один общий признак («студент» и «спортсмен»).Несравнимые не имеют общих признаков, следовательно, сравнивать их невозможно. В логических отношениях могут быть только сравнимые имена. Сравнимые имена, в свою очередь, делятся насовместимые инесовместимые . К совместимым относятся имена, объемы которых полностью или частично совпадают, а к несовместимым – имена, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Отношения между именами имеют графическое изображение на кругах Эйлера.

Виды совместимости:

1. Тождество (равнообъемность ).

А – студент, В – учащийся вуза.

объемы которых полностью совпадают. При этом они имеют совпадающие десигнаты, поскольку обозначают один и тот же предмет, но содержание их может быть различным. Отношение между равнообъемными именами изображено на рис.1.

2. Пересечение

А – студент, В – шахматист, С – студент-шахматист.

В отношении пересечения находятся имена, объемы которых частично совпадают. При этом в результате пересечения объемов имен образуется новый класс, образованный десигнатами, общими для пересекающихся имен. На рис. 2 изображено отношение пересечения.

3. Подчинение

А – учащийся, В – студент.

В отношении подчинения находятся имена, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывая его. Данное отношение изображено на рис. 3.

Виды несовместимости: 1. Соподчинение

А – вуз, В – БНТУ, С – БГУ.

В отношении соподчинения находятся два и более видов одного и того же рода. По отношению к родовому имени они находятся в отношении подчинения, а между собой – соподчинения, т.е. их объемы не пересекаются. Отношение соподчинения изображено на рис. 4.

2. Противоположность

А – белый, В – черный, С – цвет.

В отношении противоположности (контрарности) находятся имена, одно из которых обладает некоторыми признаками, а другое их исключает, заменяя на противоположные. Данное отношение изображено на рис. 5.

Имя как логическая форма.

Имя (понятие) - ϶ᴛᴏ форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам. Существенным принято называть такой признак, который определяет качественную специфику тех или иных предметов и которым данные предметы отличаются от всœех остальных. Он лежит в базе выделœения предметов и объединœения их в классы. Так, признак ʼʼобладать сознаниемʼʼ - специфический человеческий признак, присущий только человеку и никому больше. Существа, обладающие сознанием, образуют класс людей.

Всякое понятие со стороны структуры характеризуется наличием определœенного содержания и объема .

Объем – совокупность (класс) предметов, которые обладают составляющим содержание понятия признаком. Отдельный предмет, относящийся к объёму того или иного понятия, принято называть элементомкласса .

Одним из важных аспектов в различии имен является количество объектов, составляющих объём имени. По объёму различают единичные, общие и нулевые (пустые) понятия, собирательные и несобирательные.

В случае если в объём имени входит только один предмет, то такое имя называют единичным . К примеру, имена ʼʼвеликий русский писатель, автор романа ʼʼВойна и мирʼʼ, ʼʼпервый космонавт Землиʼʼ, ʼʼпервая мировая войнаʼʼ являются единичными.

Общее имя - ϶ᴛᴏ имя, в объём которого входит более одного элемента. К примеру, ʼʼптицаʼʼ, ʼʼчеловекʼʼ, ʼʼрекаʼʼ. Их объёмы – соответствующие множества (классы) охватываемых ими предметов: множество людей, множество рек, множество птиц.

Разновидностью общих имен являются универсальные имена . Каждая область познания выделяет свой класс исследуемых объектов (числа, геометрические фигуры, физические тела и т. д.). В логике и методологии познания такого рода класс (множество) называют универсумом соответствующей области познания. К примеру, для биологии в целом универсумом будет класс всœех живых существ.

Имя, объём которого представляет универсум какой-либо области познания, является универсальным для данной области познания: ʼʼчислоʼʼ, ʼʼживое существоʼʼ, ʼʼтоварʼʼ.

Нулевые (пустые) имена в самом общем виде определяются как имена, объём которых не содержит ни одного элемента. Класс, не содержащий ни одного элемента͵ называют нулевым, или пустым. Такой класс является объёмом нулевого (пустого) имени.

Примеры нулевых имен: ʼʼнеэлектропроводный металлʼʼ, ʼʼквадрат, у которого диагонали не равны, ʼʼестественный спутник Луныʼʼ.

Между нулевыми и универсальными именами имеется определœенная взаимосвязь. Содержание нулевого имени должна быть получено как отрицание содержание соответствующего универсального имени, и содержание универсального имени должна быть получено как отрицание содержания соответствующего пустого имени.

Вопрос о пустоте или непустоте многих имен имеет оттенки условности и относительности. К примеру, ʼʼБаба Ягаʼʼ, ʼʼКощей Бессмертныйʼʼ, ʼʼрусалкаʼʼ, ʼʼдомовойʼʼ и т. д., приводимые обычно как примеры пустых имен, могут считаться пустыми с точки зрения каких-то областей научного знания и не пустыми как представляющие определœенные идеи, образы, сказочные персонажи, в данном они частично сходны с именами, представляющими абстракции: точка, число, стоимость и т. п.

Собирательные и несобирательные имена . Собирательные обозначают совокупность (собрание) однородных элементов (созвездие, лес), несобирательные же имена соотносятся с каждым из элементов, обозначая класс (звезда, дерево).

Конкретные и абстрактные имена . Существует два способа определœения этих видов имен.

1. Конкретные имена – имена, элементами которых являются конкретно, реально существующие в действительности объекты (человек, дом, птица). Абстрактные – имена, элементы объёма которых представляют некоторые абстракции, идеальные образования (число, геометрическая фигура).

2. Конкретные имена – имена, элементами объёма которых являются какие-либо объекты, предметы (независимо от того, существуют ли они в виде материальных образований или же являются идеями) (человек, число, геометрическая фигура). Абстрактные – имена, элементами объёма которых являются свойства объектов и отношения между объектами (величина дома, твердость металла).

Положительные и отрицательные имена . Положительное имя – имя, в содержании которого указываются признаки, присущие объектам (млекопитающие животные, многолетнее растение). Отрицательными считаются имена, в содержании которых указываются свойства, отсутствующие у предметов (нечетное число, неинтересный рассказ).

Безотносительные и относительные . Безотносительные имена – имена, содержание которых характеризует предметы по таким признакам, которые не предполагают соотнесения данных предметов с какими-то иными предметами (водоплавающая птица). Относительные имена – имена, содержание которых характеризует предметы по таким признакам, в силу которых предполагается соотнесение предмета с другими предметами (отец, брат, причина, следствие).

Дать логическую характеристику имени означает определить к какому из перечисленных видов относится соответствующее имя. К примеру, ʼʼрассеянная невнимательностьʼʼ - общее, несобирательное, абстрактное, отрицательное, безотносительное.

Виды имен. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Виды имен." 2017, 2018.

Вопросы по курсу «ЛОГИКА» (зачет)

1. Предмет логики как науки. Логическая форма (структура) мысли.

2. Формализация как средство выявления логической формы.

3. Общая характеристика и язык логики высказываний.

4. Ошибки в мышлении. Их классификация.

5. Понятие «высказывание». Виды высказываний. Язык логики высказываний.

6. Виды сложных высказываний. Значение логических союзов.

7. Табличный способ определения логических законов.

8. Элементарные законы логики: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего.

9. Логическая характеристика имени: объем и содержание.

11. Объем имени. Виды имен по объему.

12. Отношения между именами. Круги Эйлера как средство анализа отношений между объемами имен.

13. Ограничение и обобщение имени.

14. Деление как логическая операция. Структура деления.

15. Виды деления (логическое, аналитическое).

16. Правила логического деления. Ошибки при делении.

17. Определение как логическая операция. Структура определения.

18. Правила определения и возможные ошибки при их нарушении.

19. Структура и виды атрибутивных высказываний.

20. Распределенность терминов в атрибутивных высказываниях.

21. Отношения между атрибутивными высказываниями. Логический квадрат.

22. Непосредственные силлогистические выводы: превращение (обверсия), обращение (конверсия), противопоставление предикату (частичная контрапозиция).

23. Основное правило непосредственных силлогистических выводов.

24. Структура простого категорического силлогизма.

25. Общие правила простого категорического силлогизма.

27. Энтимема. Процедура восстановления энтимемы до полного силлогизма.

28. Аргументация: её структура, виды и правила.

29. Ошибки в аргументации.

30. Логические требования к созданию научного текста.

Составитель: доцент кафедры

философии культуры, к.ф.н., доцент Малая Н.В.

ЛОГИКА. Предмет логики как науки

Логическая схема – это та её сторона, которая не зависит от конкретного содержания, но служит для связи, упорядочения и преобразования его элементов.

Виды логических схем. Рассуждения правильные, рискованные и абсурдные.

Логический закон - схема, которая при любом содержании принимает только истинные значения, а соответствующее ей рассуждение – правильное.

Выполнимая схема - логическая схема, которая при одних подстановках преобразуется в истинные, а при других в ложные выражения, а соответствующее ему рассуждение – рискованное .

Противоречивая схема - логическая схема, которая при любой подстановке преобразуется в ложные выражения, а соответствующее ему рассуждение - абсурдное .

Соотношение правильности и истинности

Мысль истинна, если она соответствует действительности. Правильность характеризует мысль с точки зрения внутренней связи между её элементами. Соблюдение правильности при истинных исходных данных всегда ведет к истинным результатам.

Познавательные ошибки в рассуждениях

Познавательные ошибки, связанные с неверными представлениями о действительном положении дел, называются содержательными.

Ошибки, связанные с нарушениями правильности мышления, называются формальными, или логическими. Они делятся на паралогизмы и софизмы.

Паралогизм – это непреднамеренная логическая погрешность. Софизм – преднамеренное нарушение требований логики, прием интеллектуального мошенничества, связанный с попыткой выдать ложь за истину, или наоборот.

РАЗДЕЛ 1. ВЫСКАЗЫВАНИЯ

Общая характеристика логики высказываний

Высказывание - языковое выражение, о котором можно сказать только одно из двух: истинно оно или ложно.

Высказывания (как и соответствующие им схемы построения) делятся на простые и сложные. Сложное высказывание можно разбить на простые. Простое высказывание на более простые не расчленяется. При построении схем в качестве переменных для простых высказываний обычно используются строчные буквы латинского алфавита: p,q,r,s,… ; для любых же (иногда нам безразлично, простое это высказывание или сложное) - прописные буквы этого алфавита: A,B,C,D, ...

Схема высказывания принимает логическое значение – «истинно» или «ложно».

Логическое значение сложной схемы высказывания в современной логике ставится в зависимость (является функцией) от логических значений простых схем.

Определения важнейших схем логики высказываний

Сложные высказывания и соответствующие им схемы образуются с помощью особых выражений, которые называются функторами (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция (слабая и сильная), импликация, эквиваленция). Сложную схему принято называть именем функтора, с помощью которого оно образовано, т.е. если, например, схема образуется с помощью конъюнкции, то и сама она называется конъюнкцией.

Отрицанием A называется схема, обозначаемая выражением ØA (читается: «не-A», «неверно, что A»), которая принимает значение «истинно», если и только если A принимает значение «ложно». Данное определение можно выразить с помощью следующей таблицы (таблицы истинности), где «и» обозначает «истинно», а «л» – «ложно»:

Таблица 1

Конъюнкция A и B - схема, обозначаемая выражением AÙB, которая принимает значение «истинно», если и только если значение «истинно» принимает как A , так и B (см. 3-й столбец табл. 2). Выражение A Ù B читается: «A и B ».

Таблица 2

Дизъюнкция слабая А и В - схема, обозначаемая выражением AÚB, которая принимает значение «истинно», если и только если значение «истинно» принимает хотя бы одно из A и B (см. 4-й столбец табл. 2). Выражение A ÚB читается: «A или B ».

Дизъюнкциия сильная А и В - схема, обозначаемая выражением AÚ B, которая принимает значение «истинно», если и только если значение «истинно» принимает лишь одно из A и B (см. столбец 5-й табл. 2). Выражение A Ú B читается: «либо A, либо B ».

Импликация A и B - схема, обозначаемая выражением A®B, которая принимает значение «ложно», если и только если A принимает значение «истинно», а B – значение «ложно» (см. 6-й столбец табл. 2). Выражение A ®B читается: «Если A , то B ».

Эквиваленция A и B – схема, обозначаемая выражением A«B, которая принимает значение «истинно», если и только если логические значения A и B совпадают (см. 7-й столбец табл. 2). Выражение A «B читается: «A тогда и только тогда, когда B ».

Алфавит логики высказываний включает символы:

1.p , q , r , s , … – символы, которые обозначают переменные для простых высказываний; A, B, C, D, … - символы, которые обозначают переменные для любых высказываний;

2.Ù, Ú, Ú, ®, «, Ø - символы для обозначения логических союзов;

3.(,) – скобки как указатели совершения логических действий.

Никаких других символов в логике высказываний нет.

Осмысленное выражение языка логики высказываний определяется следующим образом:

1.Всякая переменная есть осмысленное выражение;

2.Если А – осмысленное выражение, то ØA, A Ù B, A Ú B, A Ú B, A®B, A«B - тоже осмысленные выражения;

3.Никаких других осмысленных выражений в логике высказываний нет.

Законы логики высказываний

Для выявления форм, являющихся логическими законами, можно воспользоваться таблицами истинности. Схема, порождающая только истинные сложные высказывания, является ЛОГИЧЕСКИМ ЗАКОНОМ .

Наиболее простыми законами логики высказываний являются законы, которые можно выразить с помощью одной переменной – закон исключенного третьего, закон противоречия, закон тождества, закон удаления двойного отрицания, введения двойного отрицания и др.

Закон исключенного третьего – схема A ÚØA – два отрицающих друг друга высказывания не являются вместе ложными, выполняется одна из возможностей: если ложно одно из этих высказываний, то истинно его отрицание, а что-либо третье исключено .

Закон противоречия - схема Ø(A Ù ØA ) - два отрицающих друг друга высказывания не являются вместе истинными, одно их них ложно .

Закон тождества – схема A «A – всякое высказывание является эквивалентным (тождественным) самому себе , следовательно, в правильном рассуждении оно согласуется с самим собой .

Закон удаления двойного отрицания – схема ØØA ®A - отрицание дважды некоторого высказывание образует его утверждение.

Закон введения двойного отрицания – схема A ® ØØA - утверждение некоторого высказывание образует его двойное отрицание. Справедливость рассмотренных законов с одной переменной легко проверяется табличным способом (см. таблицу 5).

Таблица 5

РАЗДЕЛ 2. ИМЕНА

Основные характеристики имени

Имя - выражение языка, обозначающеё отдельный предмет или множество, совокупность предметов.

Множество (совокупность, класс) предметов, обозначаемых именем, называется объёмом имени. Отдельные предметы, входящие в объём имени, называются элементами объёма имени. Подклассы объёма имени называются частями объёма .

Признаки, составляющие содержание имени, могут быть родовыми, видовыми и индивидуальными. Если мы в пределах какого-то достаточно широкого класса объектов выделяем более узкий класс объектов, то признаки, выделяющие более широкий класс, будут считаться родовыми , а признаки, выделяющие более узкий класс, - видовыми . Индивидуальными признаками являются такие, которые однозначно выделяют данный единичный объект.

Основным содержанием имени можно называть ту минимальную часть его содержания, из которого в той теории, к которой относится имя, логически выводимо все остальное содержание имени (которое в таком случае называется производным ). Совокупность же основного и производного содержаний имени является его полным содержанием.

ВИДЫ ИМЕН

Если в объём имени входит только один предмет, то такое имя называют единичным.

Общее имя - это имя, в объём которого входит более одного элемента. Класс, являющийся объёмом общего имени, называют значением этого имени.

Особой разновидностью общих имен являются универсальные имена, или универсумы . Ими фиксируются все классы объектов, все элементы, исследуемые в той или иной области познания. Имена, входящие в один и тот же универсум, называются родственными .

Нулевые (пустые) имена в самом общем виде определяются как имена, объём которых не содержит ни одного элемента. Класс, не содержащий ни одного элемента, называют нулевым, или пустым.

Различают также имена описательные и собственные . Описательные имена обозначают объекты, указывая их соответствующие признаки. Собственные имена обозначают объекты путем непосредственной соотнесенности с ними, в силу того, что в культуре человеческого сообщества сложились определенные традиции, нормы именования.

Важно различать собирательные и несобирательные имена. Несобирательным называется такое имя, каждый элемент объёма которого представляет собой нечто единое, целостное. Собирательным называется такое имя, каждый элемент которого является совокупностью, собранием, объединением каких-то объектов.

Выделяют положительных и отрицательных имен. Оно базируется на том, что объекты можно охарактеризовать как по наличию, так и по отсутствию у предметов некоторых свойств. Положительным считается имя, в содержании которого указываются свойства, присущие объектам. Отрицательным считается имя, в содержании которого указываются свойства, отсутствующие у предметов.

Наконец, укажем деление имен на чёткие и нечёткие. Если имя таково, что относительно любого предмета можно точно, однозначно решить, входит или не входит этот предмет в объём данного имени, то это имя называют четким (точным, определенным) по объёму (напр., рациональное число, натуральное хозяйство, уголовная ответственность). В противном случае имя считается нечетким (неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным) по объёму (напр., дорогой товар, молодой человек, приятная внешность).

ОТНОШЕНИЕ СОВМЕСТИМОСТИ

Имена считаются совместимыми если их объёмы хотя бы частично совпадают, т.е. эти объёмы имеют общие элементы.

Виды совместимых имён:

1) Равнообъёмными (равнозначными) считаются имена, объёмы которых полностью совпадают (рис.1). При отношении равнообъёмности имен A иB каждый предмет, обозначенный именем A ,может бытьобозначен именем B , и наоборот.

2) Имена находятся в отношении подчинения , если объём одного полностью включается в объём другого, но не совпадает с ним. При этом включающеё имя называется подчиняющим, или родовым, а включенное – подчиненным, или видовым. Если имя A подчиняется имени B (рис.2), то все признаки B присущи содержанию имени A , и каждый предмет, обозначаемый именем A , может обозначаться именем B (но не наоборот).

3) Пересекающимися (перекрещивающимися ) являются такие имена, объёмы которых лишь частично входят друг в друга. При этом некоторые предметы, обозначаемые именем A , могут обозначаться именем B, и наоборот. Если имена A и B находятся в отношении пересечения (рис.3), то предметы, входящие одновременно в объёмы имен A и B , то есть находящиеся на пересечении этих объёмов, обладают одними и теми же признаками.

Отношения между родственными именами.

Отношение несовместимости

При отношении несовместимости в содержании одного из имен указываются признаки, исключающие признаки содержания другого имени.

Виды несовместимых имён:

1) Противоречащими называются два несовместимых имени, видовое содержание одного из которых (т.е. совокупность его видовых признаков) является отрицанием видового содержания другого. Такие имена полностью исчерпывают объём третьего, подчиняющего их имени (рис.4).

2) Внеположенными называются такие несовместимые имена, объёмы которых в сумме составляют часть объёма некоторого подчиняющего (родового) имени. Поскольку A и B , будучи внеположенными, одновременно подчинены С , постольку их называют также соподчиненными относительно С (рис. 5).

3) Противоположными называют имена, содержания которых выражают какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств (рис. 6).

Обобщение и ограничение как операции с именами

Обобщение объема A ‑ логическая операция, в результате которой образуется имя с объемом B , содержащим в себе объем A . Иными словами, обобщить имя A ‑ значит образовать такое другое имя B (род), которое подчиняло бы себе имя A (вид). Пределом обобщения в каждом конкретном случае выступает некое универсальное имя.

Ограничение ‑ логическая операция, обратная обобщению. Она состоит в нахождении имени с объемом B , который содержится в объеме A . Ограничить объем A ‑ значит найти такое другое имя B (вид), которое находилось бы в отношении подчинения к A (роду). Пределом ограничения выступают имена, объемы которых равны одному предмету (единичные имена).

Особой разновидностью ограничения является выделение типа, или типизация . Тип ‑ это имя, которому однородные предметы соответствуют в той или иной мере. Если некоторые предметы составляют объем имени A и среди них есть такие, что безусловно (т.е. со степенью, равной 1) принадлежат к объему B , а другие обладают этим свойством в некоторой (меньшей 1) степени, то имя с объемом B представляет собой тип.

Присоединение к объему А новых предметов, тождественных со старыми по некоторому признаку, называется логической операцией расширения объема A .

Операция, обратная расширению, т. е. удаление из объема A предметов, которые тождественны с оставшимися по некоторым признакам, называется локализацией объема имени A .

Логические операции с объёмами имен не следует смешивать с мысленными переходами от части к целому и, наоборот, от целого к части. Специфика последних наиболее отчетливо выявляется при их сопоставлении с операциями обобщения и ограничения.

ОПЕРАЦИЯ ДЕЛЕНИЯ

Деление логическое – это логическая операция, посредством которой объём имени (род) распределяется по классам (видам).

Деление аналитическое – это операция, связанная с мысленным вычленением в целом его частей. Эти операции не следует смешивать.

Деление может быть классическим или неклассическим. При классическом делении как род, так и виды – имена с четким объёмом, при неклассическом они представляют собой нечеткие, расплывчатые имена, или типы.

Классическое логическое деление состоит в нахождении для имени A таких имен A 1 , A 2 , ..., A n (n – конечное число), что:

а) каждый из объёмов A 1 , A 2 , ... , A n находится в отношении подчинения к объёму A );

б) сумма объёмов A 1 , A 2 , ... , A n равна объёму A ;

в) каждая пара объёмов A 1 , A 2 , ... , A n связана отношением несовместимости. При этом имя A называется делимым именем , а A 1 , A 2 , ... , A n – членами деления .

Возможно, что в качестве основания деления выступает признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на те, которые этим признаком обладают, и те, которые им не обладают. Такое деление называется дихотомическим (греч. dicho – на две части, tome – сечение). В отличие от него деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах, называется политомическим греч. polis– много).

Отличие деления от расчленения базируется на различном характере отношений "целое – часть" и "род – вид".

ПРАВИЛА ДЕЛЕНИЯ

1. Правило адекватности. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что в случае деления каждый из объёмов A 1 , A 2 , ... , A n должен быть видом объёма A, и сумма A 1 , A 2 , ... , A n должна исчерпывать весь объём A ;в случае расчленениямысленное соединение частей должно быть равно целому . Отступление от этого правила ведет к ошибкам, наиболее известные из которых: "деление с лишними членами ", когда некоторый из объёмов (частей) A 1 , A 2 , ... , A n не является видом A (не входит как часть в целое А ); "неполное деление ", когда не все виды (части) делимого рода (целого) названы, и сумма объёмов членов деления меньше объёма делимого имени.

2. Правило разграниченности . Члены деления (расчленения) должны исключать друг друга , т.е. их объёмы не должны иметь общих элементов в случае классического деления, и части не должны перекрывать друг друга в случае расчленения.

3. Правило единственности основания . Деление должно производиться по одному основанию . При выполнении этого правила предметы, входящие в объём делимого имени, наделяются одним единственным признаком – тем, который выступает в качестве основания деления. Отступление от этого правила ведет к погрешности, которая называется смешением оснований.

Вместо термина "деление" иногда в качестве синонима используется термин "классификация". Классификация в узком смысле (именно в этом смысле мы будем использовать данный термин в дальнейшем) - это многоступенчатое, разветвленное деление, такое, что каждый из членов, полученный в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления.

Соответственно классическому и неклассическому делению следует различать классическую и неклассическую классификацию. Последняя называется типологией .

За многоступенчатым и разветвленным расчленением пока что простого и однозначного термина не закрепилось. Эту операцию можно назвать иерархизацией .

Классификация и иерархизация подчиняются всем правилам деления. Кроме того, они имеют свои особые правила.

1. Правило последовательности . В случае классификации следует от рода переходить к ближайшим видам, а в случае иерархизации – от целого к его частям одного и того же уровня, не пропуская их. При нарушении этого правила допускаемая погрешность – «скачком в классификации (иерархизации) ».

2. Правило существенности основания . Классификация (иерархизация) должна производиться по существенным признакам. Критерием существенности того или иного признака является способность обладающего им предмета служить средством решения поставленной задачи.

Частным случаем расчленения является периодизация .Её особенностью является, во-первых, указание на развитие отображаемого предмета во времени. Во-вторых, члены расчленения (периоды) отличаются своей мерой как единством качественных и количественных характеристик предмета.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ИЛИ ДЕФИНИЦИЯ (ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА)

В логике различают прежде всего два разных смысла термина "определение". Во-первых, под определением понимается операция, позволяющая выделить некоторый предмет среди других предметов, однозначно отличить его от них . Это достигается путем указания на признак, присущий этому, и только этому, предмету. Такой признак называется отличительным (специфическим). Как мы поступаем, например, если требуется выделить квадраты из класса прямоугольников? Мы указываем на признак, присущий квадратам и не присущий другим прямоугольникам, – на равенство их сторон.

Во-вторых, определением называют логическую операцию, дающую возможность раскрыть, уточнить или сформировать смысл одних языковых выражений с помощью других языковых выражений . Так, если человек не знает, что означает слово "вершок", ему разъясняют, что вершок – это древняя мера длины, равная 4,4 см. Поскольку человеку заранее известно, что такое "древняя мера длины, равная 4,4 см", постольку для него становится ясным и понятным смысл слова "вершок".

Определение, дающеё отличительную характеристику некоторого предмета, называется реальным. Определение, раскрывающеё, уточняющеё или формирующеё смысл одних языковых выражений с помощью других, называется номинальным .

Прием установления значения языкового выражения путем его непосредственного соотнесения с обозначаемым предметом или его образом называется остенсивным определением.

В структуре определения выделяется три части:

1) определяемое имя или выражение, его содержащеё (обозначается знаком Dfd – сокращением от лат. definiendum);

2) выражение, раскрывающеё, уточняющеё или формирующеё значение определяемого имени (обозначается знаком Dfn - сокращением лат. definiens);

3) дефинитивная связка, соотносящая Dfd и Dfn по их значению (обозначается знаком º).

Формально структура определения представляется выражением: Dfd º Dfn.

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ

1. Правило соразмерности . Dfd и Dfn должны быть равнообъёмны .

Отклонение от правила соразмерности приводит к ошибкам:

1) «слишком широкое определение» - объём Dfn больше объёма Dfd;

2) «слишком узкое определение» - объём Dfn меньше объёма Dfd;

3) «одновременно слишком широкое и слишком узкое определение» - объёмы Dfd и Dfn находятся в отношении пересечения.

4) определение через пустое имя - Dfd и Dfn оказываются несовместимыми.

2. Правило запрета порочного круга . Запрещается Dfd определять через Dfn, который, в свою очередь, определен через Dfd . Допускаемое при этом нарушение называется "порочный круг в определении ". Частным случаем "порочного круга" является тавтология – повторение Dfd и Dfn (хотя бы и в иной словесной форме) без установления значения Dfd.

3. Правило однозначности. Каждому Dfn в точности должен соответствовать один единственный Dfd, и наоборот. Это правило устраняет явления синонимии и омонимии, запрещает использование метафор, художественных образов.

4. Правило простоты. Dfn должен выражаться описательным именем, характеризующим определяемые предметы лишь своими основными признаками. В противном случае определение будет избыточным. В классических определениях это правило выполняется при условии, если: а) входящий в Dfn род является ближайшим по отношению к Dfd, т.е. таким, что никакое другое имя, подчиненное роду и подчиняющеё Dfd, ранее не определено; б) в Dfn отсутствуют выражения, находящиеся в отношении следования (подчинения).

5. Правило компетентности. В Dfn могут входить лишь выражения, значения которых уже приняты или ранее определены. Отклонение от этого правила называется "определением неизвестного через неизвестное".

СОКРАЩЕННЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ

Для интеллектуально-речевой деятельности используются выражения с пропущенными, но подразумеваемыми частями. К таким выражениям относятся энтимемы (от греч. en time – в уме), – сокращенные силлогизмы, в которых опускается одна из посылок или заключение.

Методика восстановления и оценки энтимемы на её состоятельность состоит из следующих шагов:

1.Энтимема записывается в стандартном виде: имеющиеся посылки помещаются над чертой, заключение – под ней.

2.В соответствии с принятой классификацией устанавливается разновидность данного вывода (это может быть категорический силлогизм, условный силлогизм и пр.).

3.В соответствии с определениями посылок и заключения устанавливается, какая из частей вывода является подразумеваемой.

4.С использованием определений и правил, характерных для данного класса выводов, восстанавливается недостающая часть вывода.

5.Производится анализ связей между посылками и заключением на соответствие логическим правилам. Нарушение хотя бы одного из правил свидетельствует о наличии формальной ошибки в энтимеме.

6.Производится анализ восстановленной посылки на соответствие действительному положению дел. Её ложность означает наличие содержательной ошибки в энтимеме.

РАЗДЕЛ 4. АРГУМЕНТАЦИЯ

ПРАВДОПОДОБНАЯ АРГУМЕНТАЦИЯ

Важнейшее свойство ДЕДУКТИВНОЙ АРГУМЕНТАЦИИ (правильных выводов) – наличие отношения следования между посылками и заключениями, вследствие чего истинность посылок гарантирует истинность заключений. Для правдоподобной аргументации (правдоподобных выводов) характерно отсутствие этого отношения, и истинность посылок не гарантирует, но и не исключает истинности заключений, делает ее возможной, правдоподобной. Важнейшими разновидностями правдоподобной аргументации являются аналогия, индукция и абдукция

АНАЛОГИЯ

Аналогия – это вид аргументации, характеризующийся переносом признака, присущего одному предмету, на другой, подобный первому, предмет.

Аналогия строится по следующей схеме:

S 1 есть P 1 , P 2 , P 3 , ... , P n-1 , P n .

S 2 есть P 1 , P 2 , P 3 , ... , P n-1

S 2 есть P n

Здесь S 1 и S 2 – имена сопоставляемых предметов, P 1 , P 2 , P 3 , ... , P n -1 – имена признаков, общих для предметов S 1 и S 2 , P n – имя признака, принадлежащего предмету S 1 и переносимого на предмет S 2 . Разрывная черта указывает на правдоподобность вывода.

Предмет, признак которого переносится на другой предмет, называется моделью ; предмет, на который переносится признак другого предмета, называется прототипом . Наряду с термином «прототип» употребляются также термины «оригинал», «образец» и др.

Хрестоматийным примером вывода по аналогии является рассуждение о возможности жизни на Марсе. Сторонники этой гипотезы обращают внимание на то, что между Землей (S 1) и Марсом (S 2) много общего: это две расположенные рядом планеты Солнечной системы (P 1), здесь и там есть вода (P 2), атмосфера (P 3), на поверхностях этих планет приблизительно одинаковая температура (P 4) и т.д. Но на Земле есть жизнь (P n). Поэтому вполне правдоподобно, что и на Марсе есть жизнь (P n).

Аргументация по аналогии находят широкое применение в самых разнообразных сферах человеческой деятельности – в науке, искусстве, повседневной жизни. В частности, мыслительные схемы, выработанные в процессе многовековой практики человечества, мы переносим на рассуждения с самым разнообразным содержанием. Решение любой задачи связано с тем, что используются методы и средства, оправдавшие себя при решении других задач. Происхождение многих загадочных явлений природы находит свое объяснение по аналогии с теми предметами, сущность которых уже известна. Басни, сказки, притчи, пословицы, поговорки имеют прототипы в повседневной жизни. Благодаря аналогии открывается простор для творческой фантазии, осуществляется выход человеческой мысли в такие сферы, где связи с реальным миром могут оборваться. В ряде случаев аналогия лежит в основе интуитивных познавательных процессов.

ИНДУКЦИЯ

Особого рассмотрения заслуживает разновидность аргументации - индукция. В истории логики и методологии науки она обычно противопоставлялась дедукции и наряду с ней, в отличие от других логических форм аргументации, получила широкую известность.

Индукция (от лат. inductio – наведение) – форма обоснования, при которой заключение (тезис) получается путем обобщения сведений, содержащихся в посылках (аргументах).

В простейшем случае, а именно, когда посылка и заключение являются атрибутивными высказываниями, схема индуктивного вывода принимает следующий вид:

S 1 есть P

S 2 есть P

S n есть P

S 1, S 2,...… S n суть S

Все S суть P

Пример:

Медь – хороший проводник электричества.

Алюминий – хороший проводник электричества.

Железо – хороший проводник электричества.

Свинец – хороший проводник электричества.

Золото – хороший проводник электричества.

Медь, алюминий, железо, свинец, золото – металлы

Все металлы – хорошие проводники электричества

На правдоподобный характер этой аргументации указывает тот факт, что из заключения, имеющего форму «Все S суть P », и посылки формы «S 1 , S 2 , ..., S n суть P » вытекает каждая из остальных посылок: «S 1 есть P », «S 2 есть P » и т.д. Но это редукция особого рода: здесь заключение обобщает единичные факты, принадлежащие к одному и тому же классу предметов.

Бывают случаи, когда обобщающее заключение (тезис) принимается на основе высказываний, охватывающих все отдельные случаи принадлежности признака предметам некоторого класса. Такая индукция называется полной . Когда, например, учитель, сделав перекличку своих учеников и убедившись, что каждый из них присутствует на уроке, с удовлетворением замечает, что все его ученики явились на урок, то он рассуждает в соответствии с принципом полной индукции. В прочих случаях индукция называется неполной .

При полной индукции заключение (тезис) с необходимостью вытекает из посылок. Поэтому ее правомерно считать дедуктивным выводом. (Не случайно полную индукцию иногда называют индуктивным силлогизмом.)

Неполная индукция подразделяется на простую и научную. Для простой индукции характерен чисто формальный подход, когда обобщение делается на основе первых попавшихся, а следовательно, случайных фактов. Поэтому существует реальная опасность ложного заключения. Так, созерцая животный мир, можно обнаружить следующие сходные факты:

У человека нижняя челюсть является подвижной.

У лошади – то же самое.

У гуся – то же самое.

У щуки – то же самое.

У змеи – то же самое.

Эти факты, на основании знания о том, что человек, лошадь, гусь, щука, змея – позвоночные животные, «наводят» на заключение:

Все позвоночные животные имеют подвижную нижнюю челюсть.

Однако вероятность истинности этого заключения оказывается равной нулю, ибо есть факты, противоречащие ему. Например, у крокодила подвижной является не нижняя, а верхняя челюсть.

Научная индукция опирается в своих посылках не на всякие, а на существенные признаки рассматриваемого класса предметов . Выявление таких признаков требует целенаправленного отбора посылок в соответствии с выработанными в науке методами и критериями. Зайдя в церковь и увидев большую массу молящихся людей, легко поддаться внушению и сделать вывод о сплошной религиозности населения данной местности. Но такого рода обобщения по первому впечатлению противоречат научному подходу. Чтобы исследовать степень религиозности населения в некоторой местности, ученый-социолог проведет большую подготовительную работу: выделит различные группы людей, распределив их по роду занятий, образованию, возрасту, месту проживания и т.д., установит количественные отношения между ними, тщательно сформулирует и отберет анкетные вопросы, подвергнет статистической обработке полученные ответы и т.д. Таким образом, посылки научной индукции – это не просто какие-то случайные сведения, а данные опыта с дополнительными признаками, позволяющими вскрыть существенное в изучаемом предмете – некоторую закономерную связь. Ясно, что в случае научной индукции степень вероятности заключения значительно выше, чем при простой индукции.